Игра Эврика! логические задачи - ответы и подсказки к приложению для телефона и планшета (android), iphone и ipad (ios). Решения и пояснения на все уровни игры.

Вопрос: Дворник Петя проходил со своей сестрой мимо дома номер 5. Он сказал, что зайдет навестить своего племянника. Сестра сказала: «Хорошо, поскольку у меня нет племянника, я пойду к себе домой». Кем приходится сестра загадочному племяннику?

Ответ: МАТЬ.

Решение: Сестра была матерью мальчика. Вопрос: Приятельницы пили чай с молоком. Отпив половину чашки чая, Маша долила в чашку молока доверху. Затем Маша отпила третью часть получившегося чая с молоком и долила столько же молока. Затем она отпила шестую часть получившегося чая с молоком, дополнила чашку молоком доверху и выпила все до конца. Чего в итоге Маша выпила больше: молока или чая?

Ответ: ОДИНАКОВО.

Решение: Чая Маша выпила ровно один стакан, потому что изначально была 1 чашка чая и его не доливали. Соответственно, молока затем долили половину стакана, а это 1/2 его часть, затем опять долили молоко, на этот раз уже 1/3 стакана, а последний раз молока добавили уже 1/6 чашки. Получается, что сумма этих частей дает 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 стакан. Вопрос: Если один кубический метр разделить на составляющие его кубические миллиметры и соединить их между собой гранями в одну прямую линию, то какой длины окажется эта линия? Дайте ответ в метрах.

Ответ: 1000000.

Решение: В одном кубическом метре 1000 x 1000 x 1000 кубических миллиметров.
В кубе, в 1 кубическом миллиметре, грань имеет длину также один миллиметр. Получается, что линия будет равняться длине 1 000 * 1 000 * 1 000 * 1 = 1 000 000 000 миллиметров. Значит в метрах это 1 000 000. А в километрах будет 1000. Вопрос: Вам дали это, это и сейчас принадлежит вам. Вы его никогда никому не передавали, но им пользуются все ваши знакомые. Что это?

Ответ: ИМЯ. Вопрос: Четыре супружеские пары отмечали день рождения. За чаепитием Лена съела 3 конфеты, Катя – 2 конфеты, Алина – 4, и Аня – одну конфету. Антон съел столько же, сколько и его жена, Илья – вдвое больше своей жены, Александр – в три раза больше своей жены, и Алексей – в 4 раза больше своей жены. Если все присутствующие съели вместе 32 конфеты, то не могли бы вы сказать, как зовут жену Александра?

Ответ: АНЯ.

Решение: Александр женат на Ане, съел 3 конфеты. Антон женат на Лене, съел 3 конфеты. Илья - на Алине, съел 8 конфет. Алексей - на Кате, съел 8 конфет. Вопрос: В мешке лежит 101 монета. Среди них есть одна фальшивая, которая отличается от других по весу. Находить фальшивую монету не требуется. За какое количество взвешиваний можно определить легче или тяжелее фальшивая монета?

Ответ: 2.

Решение: Сначала необходимо взвесить 50 и 50 монет. Если они будут равны по весу, то нужно взять оставшуюся одну монету и поставить ее в левую кучку (или в правую, тут неважно в какую кучку, ведь в той и другой изначально по 50 монет) вместо одной из имеющихся там. Далее смотрим, если левая кучка тяжелее, следовательно, фальшивая монета тяжелее. Если левая кучка легче, следовательно, фальшивая монета легче.
Если же кучки по 50 и 50 монет не равны, то берем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет. Если вес кучек одинаковый, следовательно, фальшивая монета легче. Если вес кучек неодинаковый, следовательно, фальшивая монета тяжелее, чем настоящие монеты. Вопрос: Группа школьников отправилась в велопоход. Первоклассники ехали на трехколесных, а старшеклассники – на двухколесных велосипедах. Сколько старшеклассников отправилось в поход , если известно, что общее количество колес равно 12?

Ответ: 3.

Решение: В задаче указано множественное число участников велопохода (первоклассники и старшеклассники), значит их 2 и больше. Предположим, что всего 2 первоклассника на трехколесном велосипеде, значит общее количество их колес 6, остается еще 6 колес.
Так как старшеклассников тоже либо 2, либо больше. Значит минимальное количество их колес это 4. Соответственно, 6+4 = 10, остается еще 2 колеса, значит с ними ехал еще один старшеклассник на двухколесном велосипеде.
Итак, три старшеклассника ехали на двухколесном велосипеде и 2 первоклассника ехали на трехколесном велосипеде. Вопрос: Группа пенсионеров играла во дворе в лото. В разгар азарта одна фишка отлетела и разбила фару запорожца дворника Петровича. Захарыч сказал: «Это или Никитич, или Львович». Никитич сказал: «Это сделал не я и не Платоныч». Иваныч сказал: «По-моему, один из них говорит правду, а другой – нет». А Платоныч сказал: Иваныч, ты ошибаешься». А жена дворника в тот момент сидела на лавочке и все видела. Она сказала, что только один пенсионер солгал, но, из-под чьей же руки вылетела роковая фишка, не рассказала. Но ведь вы и сами догадаетесь.

Ответ: ЛЬВОВИЧ.

Решение: Про разбитую фару обманул только Иваныч. Так как Захарыч сказал правду о том, что это или Никитич, или Львович. А Никитич сказал правду про себя, что он не разбивал фару, и Платоныч не разбивал. Вопрос: Старые друзья собрались в баре и стали обсуждать подарки, которые каждый из них преподнес своей жене на 8 марта. Один заявил, что его подарок может разогнаться до 100 км/ч за 6 секунд, это "Порше". Второй сказал, что подарил жене "Феррари" - до 100 за 4 секунды. А третий сообщил, что его подарок достигает 100 за 2 секунды, что совершенно не радует его жену. Что подарил третий мужчина?

Ответ: ВЕСЫ. Вопрос: В какой-то момент он остановился около одного предмета и сказал: "Это красная". Мама возразила: "Нет, она черная." "Почему же она белая?" - спросил Вова. "А потому, что зеленая." Что обсуждал Вова с мамой?

Ответ: СМОРОДИНА. Вопрос: Вася выписал на доске все пятизначные числа, у которых каждая цифра либо равна обеим соседним, либо отличается от соседних ровно на единицу - от одного в меньшую, а от другого в большую сторону. Сколько написанных Васей чисел имеют в своей записи цифру "5"?

Ответ: 11.

Решение: 12345 23456 34567 45678 56789 - это пять чисел
обратные: 98765 87654 76543 65432 54321 - это ещё пять чисел
и плюс одно 55555 - итого одиннадцать. Вопрос: Два гениальных математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва, чтобы прогуляться по аллее. Петя в это время сидел в кустах и подслушал их странный разговор:
- Ну а дети у тебя есть?
- Три сына.
- А сколько им лет?
- Если перемножить, будет как раз твой возраст.
- (Немного подумав). Мне этих данных не достаточно.
- Еще если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.
- (Вновь после размышления). Нет. пока не могу вычислить.
- Ну так средний сын любит танцевать.
- А, теперь ясно!
Петя в кустах впал в ступор. А Вы сможете определить возраст каждого из сыновей (запишите возрасты цифрами через пробел без запятых)?

Ответ: 1 5 8.

Решение: Математик знает произведение и сумму трех целых числе и не может их определить. Значит, эти числа такие, что их нельзя однозначно определить, таким образом сумма и произведение двух троек чисел равны. Дальше, путем перебора всех возможных чисел, которые могут быть по условию задачи, например, можно перебрать от 20 до 60 лет, тогда можно понять, что почти во всех этих случаях эти числа раскладываются на произведение из трех сомножителей, которые имеют разные суммы. Получается, что есть только 2 исключения:
36 = 1 * 6 * 6 = 2 * 2 * 9, тогда суммы множителей равны 13,
40 = 2 * 2 * 10 = 1 * 5 * 8, тут суммы множителей равны 14.
Соответственно, подходит лишь последний вариант, в так как последняя подсказка исключает детей одинакового возраст. Вопрос: Маленький гномик оформлял книгу детских сказок. Он уже закончил с рисунками и приступил к проставлению номеров страниц. Для этого ему потребовалось 534 цифры. Он ставил номер на каждой странице, начиная с первой. Сколько же страниц в учебнике?

Ответ: 214.

Решение: Для нумерации с 10 страницы по 99 страницу использовано уже 2 цифры, получается, что 180 цифр ((99 - 10) * 2 цифры в каждом числе + 2 цифры в числе 10). Для нумерации с 100 страницы по 200 страницу будет использовано 303 цифры ((200 - 100) * 3 цифры в каждом числе + 3 цифры в числе 100).
Итого использовано 492 цифры (9 + 180 + 303).
534 цифры потребовались маленькому гномику – 492 цифры, полученные с цифры в итоге = 42 цифр остается. 42 цифры делим на 3 (так как следующее число будет трехзначным, а именно 201) и получаем 14, соответственно, 200 + 14 = 214 страниц было пронумеровано гномиком. Вопрос: Винни-Пух и Пяточек нашли два одинаковых кирпича. Они положили их на гладкую доску: один плашмя, а другой – на ребро. Им очень хотелось узнать, какой кирпич соскользнет первым, если начать наклонять доску.

Ответ: ОБА или ОДИНАКОВО.

Решение: Кирпичи начнут скользит одновременно, оба одновременно. Ведь сразу оба кирпича давят на гладкую доску с одинаковой силой. А это значит, одинаковы и силы трения, которые приходится им преодолевать при скольжении по гладкой доске. Удельные силы трения, приходящиеся на каждый квадратный сантиметр площади соприкосновения кирпичей с доской, разумеется, не равны. Но общие силы трения, действующие на кирпичи, которые равны произведению удельной силы трения на площадь поверхности соприкосновения, получается одинаковые. Вопрос: Белка и Стрелка летели на вертолете из Байконура. Поднявшись в воздух, вертолет пролетел строго на север 500 км, потом повернул на восток и пролетел еще 500 км, далее повернул на юг и пролетел еще 500 км, и, наконец, повернув на запад, пролетел последние 500 км. Где он приземлился (введите номер варианта ответа)?
1) там же, откуда вылетел
2) севернее
3) южнее
4) западнее
5) восточнее

Ответ: 5.

Решение: Восточнее места вылета. Меридианы Земли сближаются к северу, а вертолет летел не по квадрату, а по трапеции. Вопрос: Четыре приятеля решили подарить девушкам цветы. Утром следующего дня никто не смог точно вспомнить, что было вчера до общей попойки и кто кому подарил какие цветы. Совместными усилиями удалось вспомнить, что:
1. Каждой из четырех девушек подарили один букет;
2. У всех девушек были разные цветы;
3. Юрий целый день не видел Катю и Марину;
4. Дима не смог купить букет роз;
5. Андрей не дарил цветов ни Оле, ни Марине;
6. Георгий сначала хотел подарить букет Лене или Кате, но потом передумал;
7. Ни Лена, ни Оля не встречались с Димой;
8. Катя так и не получила свои любимые мимозы;
9. Андрей не покупал цветов на букву "Г";
10. Ни Лене, ни Оле не дарили роз;
11. Юрий не успел купить гладиолусы;
12. Георгий помнил, что видел у своих друзей букеты гвоздик и мимоз;
13. В итоге у Марины не оказалось гвоздик и гладиолусов, которые она ожидала получить;
14. Лена хвасталась подруге, что ей "не подарили этих дешевых мимоз".
Кто и что подарил Кате?

Ответ: АНДРЕЙ РОЗЫ.

Решение: Юрий подарил гвоздики Лене. Андрей подарил розы Кате. Дима подарил мимозы Марине. Георгий подарил гладиолусы Оле. Вопрос: В рассказе А. П. Чехова "Репетитор" гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого ученика, отставной губернский секретарь Удодов, пощелкав на счетах, получил правильный ответ. Решите и Вы эту задачу арифметически? Вот она.
Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он и того другого, если синее стоило 5 руб за аршин, а черное - 3 руб.?

Ответ: 75 63.

Решение: Если бы купец приобрел сукно одного типа, например, синее, тогда он заплатит за него 138 * 5 рублей получается 690 рублей. Образовавшаяся разность в 150 рублей получена за счет того, что черное сукно повышено в цене ровно на 2 рубля. Получается, что черного сукна было 150 / 2 = 75 аршин, а синего сукна получается 138 – 75 = 63 аршина.