Вопрос: Какое слово означает тоже, что и эти два понятия?
Подсказка: верховный правитель в арабских странах; украшение из перьев или конских волос на головных уборах. (решение состоит из 6 букв).
Ответ: султан.

Султан — верховный правитель в арабских странах; титул правителя в исламских государствах, с несколькими историческими значениями.
Если государством правит султан, то вместо слова "государство" употребляется слово "султанат".

В Коране словом «султан» обозначается отвлечённое понятие власти; таким было значение в первые века ислама.
Позднее термин стал обозначать единоличного представителя светской власти, в противоположность имаму, религиозному авторитету.

Султан — украшение из перьев или конских волос на головных уборах; (от тур. sultan) — украшение на головном уборе, в виде вертикально укрепленного перьевого или волосяного пучка.
Был распространён на шляпах, киверах и касках в большинстве европейских армий первой половины XIX века.

В русской армии 1812-14 гг. чёрные султаны были на киверах гренадер и строевых чинов гвардейской тяжёлой пехоты; белые султаны на киверах и шапках использовались в лёгкой кавалерии и гвардейской конной артиллерии.
Музыканты, барабанщики, трубачи отличались султанами красного цвета.
Шляпы офицеров и генералов украшались особыми султанами, в виде густого пучка петушиных перьев (в пехоте - чёрные, в кавалерии - белые, с примесью чёрных и оранжевых перьев у основания).

Во французской армии времён Наполеона красные султаны (наряду с красными эполетами) являлись отличительным признаком элитных подразделений - гренадер и кирасир.